江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试题

计算：cos²15°﹣sin²15°=．

不等式x²﹣2x﹣3＜0的解集是．

△ABC中，AB=3，BC=4，B=60°，则AC=．

已知圆锥的母线长为5，侧面积为20π，则此圆锥的体积为．

已知x∈（﹣ ，0），cosx= ，则tan2x=．

设变量x，y满足约束条件 则目标函数z=﹣2x+y的最小值为．

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₂=3，a₃+a₅=﹣2，则使得S_n取最大值时的正整数n=．

已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥α，m⊂β，那么α⊥β；

②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；

③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；

④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．

其中正确的命题有．（写出所有正确命题的序号）

已知0≤θ≤ 且sin（θ﹣ ）= ，则cosθ=．

若数列{ }的前n项和为S_n ， 若S_n•S_n+1= ，则正整数n的值为．

已知正数a，b满足 + = ，则ab的最小值为．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，则山高MN=米．

在数列{a_n}中，a₁+2a₂++2²a₃+…2^n﹣1a_n=（n•2ⁿ﹣2ⁿ+1）t对任意n∈N^*成立，其中常数t＞0．若关于n的不等式 + + +…+ ＞ 的解集为{n|n≥4，n∈N^*}，则实数m的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+b²+4 =c² ， ab=4，则 的最小值是．

已知：sin（α+ ）+2sin（α﹣ ）=0．

已知：三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB⊥AD，E，F分别为BD，AD的中点．

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₂a₃=a₅ ， S₄=10S₂ ．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 = ．

水培植物需要一种植物专用营养液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）个单位的营养液，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=af（x），其中f（x）= ，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效．

已知数列{a_n}满足：对于任意n∈N*且n≥2时，a_n+λa_n﹣1=2n+1，a₁=4．