江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试题

如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 = ， = ，则向量 =（   ）

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（   ）

①a²b＜b³；② ＞0＞ ；③a³＜ab²；④a³＞b³ ．

若直线（a+1）x﹣y+1﹣2a=0与（a²﹣1）x+（a﹣1）y﹣15=0平行，则实数a的值等于（   ）

已知数列1，a₁ ， a₂ ， 4成等差数列，1，b₁ ， b₂ ， b₃ ， 4成等比数列，则 的值是（   ）

△ABC中，AB= ， AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₂=4，S₄=16，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1 ， 则数列{b_n}的前9和T₉为（   ）

已知函数 ，则不等式f（x）≥x²的解集是（   ）

已知点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（   ）

数列1， ， ，…， 的前n项和为（   ）

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量 满足 ，则实数a的值（   ）

已知点A（﹣2，0），B（0，4），点P在圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（　　）

设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x²）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（   ）

△ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为．

设x、y满足约束条件 则 取值范围．

G在△ABC所在平面上有一点P，满足 + + = ，则△PAB与△ABC的面积之比为．

△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：

⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab

⑵sinA=2cosBsinC

⑶b=acosC，c=acosB

⑷

有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．

请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题．

已知向量 =（3，4）， =（﹣1，2）．

已知关于x的不等式ax²﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．

设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（c﹣a，b﹣c），且 ⊥ ．

已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．