四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

给出四个实数 ，2， ，﹣2，其中最小的数是（   ）

四川省公布了2018年经济数据GDP排行榜，成都市排名全省第一，GDP总量为15342亿元，数据“15342亿元”用科学记数法表示为（   ）

如图所示的正六棱柱的左视图是（   ）

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）关于坐标原点对称的点的坐标是（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，已知AB＝DC，需添加下列（   ）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，七名评委给该同学的打分（单位：分）情况如表：

评委	评委1	评委2	评委3	评委4	评委5	评委6	评委7
打分	6	8	7	8	5	7	8

关于七名评委给该同学的打分下列说法不正确的是（   ）

关于分式方程 的解，下列说法正确的是（   ）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（   ）

关于二次函数y＝﹣3x²+6x+1，以下说法不正确的是（   ）

分解因式： ＝．

如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是△ABC 的边 AC 延长线于一点， 且 CB＝CD，连结 BD，若∠A＝28°，则∠CBD 的度数为．

已知点A（x₁ ，y₁），B（x₂ ，y₂）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x₁＞x₂时，y₁与y₂的大小关系是．

如图，直线MN∥PQ， 直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B． 小宇同学利用以下步骤作图：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C， 交线段AB于点D；

②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后两弧在∠NAB内交于点E；

③作射线AE， 交PQ于点F；

若AF＝2 ，∠FAN＝30°，则线段BF的长为．

计算

若关于y的一元二次方程by²﹣（2b﹣1）y+b＝0有两个实数根，求满足条件的最大整数b．

某校九年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，数据整理过程如下，请完成下面数据整理中的问题：

①收集数据

从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

②整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x 人数 班级	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
甲班	1	3	3	2	1
乙班	2	1	m	2	n

一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A与反比例函数 （x＜0）的图象交于点B， 过点B作BC⊥x轴于点C， 且OA＝OC．

如图所示，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是弧BC的中点，连接AC，BC，AD，BD， 且AD与BC相交于点F， 延长AC至E， 使AC＝EC， 连接EB交AD的延长线于点G．

已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数 的图象上，则代数式a²+b²的值为．

刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．下图是其中的一个图形，六边形ABCDEF是⊙O的外切正六边形，现随机向该图形掷一枚小针，则针尖落在⊙O内的概率是．（结果不取近似值）．

若常数a能使关于x的不等式组 有解，且使关于y的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．

如图在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠B＝120°，将菱形纸片翻折，使点A落在边CD的中点G处，折痕为EF， 点E，F分别在边AD，AB上，则sin∠GEF的值为．

如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数 的图象上，作射线AB， 再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数 图象于点C， 则点C的坐标为．

成都市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种新产品的成本为30元/件，经市场调查发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下图：

已知：点E是正方形ABCD中边AB的中点．

抛物线l₁：y＝x²+bx+c与它的对称轴x＝﹣2交于点A， 且经过点B（0，﹣2）．