四川省成都市龙泉驿区2020年中考数学二模考试试题

作者UID:7125502

日期: 2024-09-27

中考模拟

选择题

一元二次方程（x﹣1）²＝0的解是（）

A、x₁＝0，x₂＝1

B、x₁＝1，x₂＝﹣1

C、x₁＝x₂＝1

D、x₁＝x₂＝﹣1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）

A、 sinA= $\text{[math]}$

B、 cosA= $\text{[math]}$

C、 tanA= $\text{[math]}$

D、 tanB= $\text{[math]}$

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象过（1，2）点

B、图象在第一、三象限

C、当x＞0时，y随x的增大而减小

D、当x＜0时，y随x的增大而增大

如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠O＝60°，则∠C＝（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A、 70(1+x)²＝220

B、 70(1+x)+70(1+x)²＝220

C、 70(1﹣x)²＝220

D、 70+70(1+x)+70(1+x)²＝220

若点M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），P（8，y₃）在抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+2x上，则下列结论正确的是（）

A、y₁＜y₂＜y₃

B、y₂＜y₁＜y₃

C、y₃＜y₁＜y₂

D、y₁＜y₃＜y₂

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

填空题

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为。

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是y轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

计算题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

综合题

如图，小明家的窗口到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，他在C处测得正前方花园中树木顶部A点的仰角为37°，树木底部B点的俯角为45°，求树木 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于A，B两点，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于E，过点A作AF⊥AC于F交⊙O于D，连接DE，BE，BD

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为4，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分，则S_阴影=．

二次函数 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

已知关于x的方程x²＋2kx＋k²＋k＋3＝0的两根分别是x₁ ，x₂ ，则(x₁－1)²＋(x₂－1)²的最小值是．

如图1，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于B点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在x轴上，折痕交 $\text{[math]}$ 边于D点，交斜边 $\text{[math]}$ 于E点，

如图直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的另一交点为E，交y轴于点F，G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

随着城市化建设的发展，交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象．为了解龙泉驿某条道路交通拥堵情况，龙泉某中学同学经实地统计分析研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的一次函数．当该道路的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为95辆/千米时，车流速度为50千米/小时．

如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A＝∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

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