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广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-19
期中考试
单选题
已知
中,
,则该三角形为( )
A、 等腰三角形
B、 等边三角形
C、 直角三角形
D、 不能确定
某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上( )
A、 快、新、乐
B、 乐、新、快
C、 新、乐、快
D、 乐、快、新
已知
,则与
垂直的单位向量的坐标是( )
A、
或
B、
或
C、
或
D、
或
已知
是两条不同直线,
是两个不同平面,下列命题中的假命题是( )
A、 若
则
B、 若
则
C、 若
则
D、 若
在
内,则
在
中,
,那么这样的三角形有( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
正方形
中,点
,
分别是
,
的中点,那么
( )
A、
B、
C、
D、
已知等腰三角形的底边长为
,一腰长为
,则它的外接圆半径为( )
A、
B、
C、
D、
某人朝正东方向走
后,向朝南偏西
的方向走
,结果他离出发点恰好
,那么
的值为( )
A、
或
B、
C、
D、 3
如图,四面体
中,
,且
,
分别是
的中点,则
与
所成的角为( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
满足
,且
,则
在
方向上的投影为( )
A、 3
B、
C、
D、
将一个正方体截去四个角后,得到一个四面体,这个四面体的体积是原正方体体积的( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知向量
,
,当
时,
.
在
中,
,
,
,则
的面积为
一个底面直径是32cm的圆柱形水桶装入适量水后,再将一个铁球放入水中,球被水完全淹没,且水面升高了9cm(水没有溢出).则球的表面积等于
cm
2
.
如图,正方形
的边长为
,延长
至
,使
,连接
、
,则
.
解答题
如图所示,在
中,
,记
,
,求证:
.
如图,在四边形
中,已知
,
,
,
,
,求
的长度。
的角A,B,C的对边分别为
,已知
.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且
,求该四棱锥的侧面积和表面积.
在
中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(Ⅰ)若
的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
如图,在长方体
中,点
在棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求四面体
的体积.
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