湖南省长沙市2019年中考数学一模试卷

给出下列四个数：-1，0，3.14， ，其中为无理数的是（   ）

如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且 ，那么点A表示的数是   

甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）

若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（   ）

已知等腰三角形的两条边长分别是7和3．则下列四个数可作为第三条边长的是（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（   ）

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若一个圆锥的母线长为6cm， 它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

如图，用直尺和圆规作射线OC， 使它平分∠AOB， 则△ODC≌△OEC的理由是（   ）

某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（   ）

王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（   ）

分解因式：ab²+a²b=．

若二次根式 有意义，则x的取值范围是．

若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为．

如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数 的图象经过点B，则k的值是．

如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF＝1：2，则S_△CEF：S_▱ABCD＝．

计算： .

先化简，再求值： ，其中a=2，b=- ．

某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．

某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

定义：（i）如果两个函数y₁ ，y₂ ， 存在x取同一个值，使得y₁=y₂ ， 那么称y₁ ，y₂为“合作函数”，称对应x的值为y₁ ，y₂的“合作点”；（ii）如果两个函数为y₁ ，y₂为“合作函数”，那么y₁+y₂的最大值称为y₁ ，y₂的“共赢值”．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= x-1与抛物线y=- x²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-6，点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点（不与点A，B重合）．