广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ = （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列求导数运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部的和为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}中，a₁＝1，n≥2时，a_n＝a_n_－1＋2n－1，依次计算a₂ ，a₃ ，a₄后，猜想a_n的表达式是（）

A、a_n＝3n－1

B、a_n＝4n－3

C、a_n＝n²

D、a_n＝3ⁿ^－1

复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于直线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）

①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小不能确定

《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）

A、一次三段论

B、复合三段论

C、不是三段论

D、某个部分是三段论

如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为.

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率等于．

求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时，假设应为“假设三角形的”．

已知： $\text{[math]}$ .由以上两式，可以类比得到： $\text{[math]}$ .

解答题

用反证法证明 $\text{[math]}$ 不可能成等差数列.

已知复数 $\text{[math]}$ .

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值3.

计算下列定积分.

已知数列 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 由此推测出 $\text{[math]}$ 的计算公式，并用数学归纳法证明.

已和函数 $\text{[math]}$ .

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