2015年辽宁省朝阳市中考数学真题试题

计算﹣2+1的结果是（　　）

下列计算正确的是（　　）

如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）

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一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S_△ADB=S_△ADC；

②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（　　）

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太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 ．

一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．

小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ．

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．

一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO= ， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t= 时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 .

先化简，再求值：（1+） ， 其中a=﹣3．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是___（只填写序号）．

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为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

阶梯	电量	电价
一档	0﹣180度	0.6元/度
二档	181﹣400度	二档电价
三档	401度及以上	三档电价

某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

2015•朝阳）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．

某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．

问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．

根据“边角边”，可证△CEH≌　　， 得EH=ED．

在Rt△HBE中，由　　定理，可得BH²+EB²=EH² ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　　　　　．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2 ， 运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

如图，已知经过点D（2，﹣）的抛物线y=（x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．