广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

①打开电视机，正在播广告；

②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④车辆到达一个路口，遇到红灯；

⑤水中捞月；

⑥冬去春来．

其中是必然事件的有（　　）

⑴他们都骑行了20km；

⑵乙在途中停留了0.5h；

⑶甲、乙两人同时到达目的地；

⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有（　　）

①AD平分∠CDE，

②∠BAC＝∠BDE，

③DE平分∠ADB，

④BE+AC＝AB，

其中正确的有（　　）

+ + + + + + + ＝．

求：

求证：DF∥AC．

证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠＝∠（角平分线的定义）

∵EF垂直平分AD

∴＝（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴∠BAD＝∠ADF（）

∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）

∴DF∥AC（）

解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20

所以（80﹣x）²+（x﹣60）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝20²﹣2×30＝340

请仿照上例解决下面的问题：