黑龙江双鸭山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

＝．

函数y= –1的自变量x的取值范围是．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 =．

我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是．

由作图可知直线 与 互相平行，则方程组 的解的情况为.

一组正整数2，4，5， 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么 的值是.

正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为 .

正方形 、 、 、…按如图所示的方式放置.点 、 、 、…和点 、 、 、…分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是．（ 为正整数）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 ， 分别是函数 和 的图象，则可以估计关于x的不等式 的解集为．

下列各式中，化简后能与 合并的是（ ）

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）

下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）

下表是两名运动员10次比赛的成绩， ， 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有（ ）

	8分	9分	10分
甲（频数）	4	2	4
乙（频数）	3	4	3

小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（ ）

对于任意不相等的两个实数 ， ，定义运算如下： .如果 ，那么 的值为（    ）

如图，点 ， ， 在同一条直线上，正方形 ，正方形 的边长分别为3，4， 为线段 的中点，则 的长为（    ）

为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（    ）

如图所示，在正方形 中，边长为2的等边三角形 的顶点 ， 分别在 和 上.下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中结论正确的序号是（    ）

计算：

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 的图象与x轴交于点 ，与 轴交于点 ．

如图，在四边形 中， ， 于点 ， .求证 .

甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校   93  82  76  77  76  89  89  89  83  87  88  89  84  92  87 

89  79  54  88  92  90  87  68  76  94  84  76  69  83  92

乙校   84  63  90  89  71  92  87  92  85  61  79  91  84  92  92 

73  76  92  84  57  87  89  88  94  83  85  80  94  72  90

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量 （单位： ）与时间 （单位： ）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

如图，四边形 是正方形， 是 边所在直线上的点， ，且 交正方形外角 的平分线 于点 .

⑴当点 在线段 中点时（如图①），易证 ，不需证明；

⑵当点 在线段 上（如图②）或在线段 延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 的表达式为 ，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线 相交于点P．