如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为AE⊥ED（已知），
所以∠AED=90°（垂直的意义）．
因为∠AEC=∠B+∠BAE（），
即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．
又因为∠B=90°（已知），
所以∠BAE=∠CED（等式性质）．
在△ABE与△ECD中，
∠B=∠C（已知），AB=EC（已知），∠BAE=∠CED，
所以△ABE≌△ECD（），
得（全等三角形的对应边相等），
所以△AED是等腰三角形．
因为（已知），
所以EF⊥AD（）．
