浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期数学期中联考试题

已知 为虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（    ）

6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（   ）

若 ，则 的值为（  ）

设 ，则 的递减区间为（    ）．

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为        （   ）

用反证法证明“已知 ，求证： .”时，应假设（ ）

将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（    ）．

已知 ，若对任意两个不等的正实数 ， ，都有 恒成立，则a的取值范围是（   ）

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 ，则 （   ）

定义在 上的可导函数 ，当 时， 恒成立， ，则 的大小关系为 （   ）

在如图所示的 的方格纸上（每个小方格均为正方形），共有个矩形、个正方形．

若复数 （i是虚数单位），则z的虚部为， .

实数 满足：对任意 ，都有 ，则 ， ．

已知函数 ．若函数在 上是单调函数，则实数 的取值范围是；若函数在 上是增函数，则实数 的取值范围是．

函数 的导函数为 ．

用数学归纳法证明“ ”时，由 不等式成立，推证 时，则不等式左边增加的项数共项

将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作，要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作，则不同的分配方案有种．

已知函数 ．

（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；

（Ⅱ）直线 为曲线 的切线，且经过原点，求直线 的方程及切点坐标.

在 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 .

已知函数 .

(I)求f(x)的极小值和极大值；

(II)当曲线y = f(x)的切线 的斜率为负数时，求 在x轴上截距的取值范围.

在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）

已知函数 = ， ；