湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试题

下列各式中，最简二次根式是（ ）

下列计算正确的是（    ）

关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

的三边分别为a，b，c，下列条件：① ；② ；③ .其中能判断 是直角三角形的条件个数有   

如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（ ）

如图所示，数轴上点 所表示的数为 ，则 的值是（    ）

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（　　）

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（   ）

如图，在 中， ， ，点D，E为BC上两点， ， 为 外一点，且 ， ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（    ）

如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是.

若 ＜0，则代数式 可化简为.

已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

将一根长为 的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是.

如图所示，DE为 的中位线，点F在DE上，且 ，若 ， ，则 的长为.

如图，已知 中， ， ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 ， ， 上，且 ， 之间的距离为2， ， 之间的距离为3，则 的长是.

如图，在菱形ABCD中， ， ，点 以 的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以 的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当 为等边三角形时，t的值为.

将五个边长都为4cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为 .

解答题(本大题共3小题，共12分)

如图，在 中，经过A，C两点分别作 ， ，E，F为垂足.

如图，把一块三角形 土地挖去一个直角三角形 后，测得 米， 米， 米， 米.求剩余土地(图中阴影部分)的面积.

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝8，试求BD的长.

 

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将 沿AE对折至 ，延长交BC于点G，连接AG.

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.