江苏省南京市玄武区2020年九年级下学期数学第一次调研试卷-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110.下列说法不正确的是（）

抛物线y＝（x﹣1）²+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）

填空题

$\text{[math]}$ .

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有；

已知x= $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m＝.

如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是.

某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E.若AC＝3，AB＝5，则DE等于.

关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是.

如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为.

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₉的值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是整数且-3﹤x﹤1.

如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E.求证：BC＝EC.

某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF.

图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm， ∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.

某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg，现用两种原料生产处A， B两种产品

共30件，已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获得

700元；生产每件B产品甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利润900

元，设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点M，交CB延长线于点N，连接OM，OC＝1.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

江苏省南京市玄武区2020年九年级下学期数学第一次调研试题