2015年内蒙古包头市中考数学真题试卷

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积为（　　）

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；

②四条线段a，b，c，d中，若= ， 则ad=bc；

③若a＞b，则a（m²+1）＞b（m²+1）；

④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b²＞8a；

其中正确的结论是（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB= ， 则线段AC的长为 .

如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为 .

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若= ， 则3S_△BDG=13S_△DGF ．

其中正确的结论是 写所有正确结论的序号）

某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．

已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D