广西桂林市、崇左市、贺州市2020届高三理数模拟试题

是虚数单位，复数 在复平面上对应的点位于（    ）

已知随机变量X服从正态分布 ， ， （    ）

已知集合 ， ，则（    ）

已知a满足 ，则 （     ）

设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 则“ ”是“ ”的（   ）

函数 的值域为（    ）

在区间 上随机取一个数 ，使直线 与圆 相交的概率为（   ）

很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以 再加 ；如果它是偶数，则将它除以 ；如此循环，最终都能够得到 .下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入 的值为 ，则输出 的值为（    ）

设 ， ，则（    ）

过抛物线C：y²＝4x的焦点F， 且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l， 则M到直线NF的距离为（    ）

在一个数列中，如果 ，都有 （ 为常数），那么这个数列叫做等积数列， 叫做这个数列的公积.已知数列 是等积数列，且 ， ，公积为 ，则 （    ）

已知函数 ， ，若 总有 恒成立.记 的最小值为 ，则 的最大值为（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 .

某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 人、高二 人、高三 人中，抽取 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 ，那么高三被抽取的人数为．

点 在双曲线 的右支上，其左、右焦点分别为 、 ，直线 与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段 的垂直平分线恰好过点 ，则该双曲线的渐近线的斜率为．

某校13名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共9种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以2人一组或者3人一组.如果2人一组，则必须角色相同；如果3人一组，则3人角色相同或者3人为级别连续的3个不同角色.已知这13名学生扮演的角色有3名士兵和3名司令，其余角色各1人，现在新加入1名学生，将这14名学生分成5组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为.

某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如表），得到了散点图（如图）.

表中 ， .

附：对于一组数据 ， ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .

中的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ， .

底面ABCD为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若 ， .

已知椭圆 ： （ ），与 轴负半轴交于 ，离心率 .

设函数 .

已知曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知 ， .