吉林省长春市2020届高三理数质量监测试题（二)

已知集合 ， ，则 （    ）

若 （ ）， ，则 （    ）

下列与函数 定义域和单调性都相同的函数是（    ）

已知等差数列 中，若 ，则此数列中一定为0的是（    ）

若单位向量 ， 夹角为 ， ，且 ，则实数 （    ）

《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（    ）

命题p：存在实数 ，对任意实数x，使得 恒成立； ： ， 为奇函数，则下列命题是真命题的是（    ）

在 中， ， ， ，则 边上的高为（    ）

2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遗到A、B、C三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到A县的分法有（ ）

在正方体 中，点E，F，G分别为棱 ， ， 的中点，给出下列命题：① ；② ；③ 平面 ；④ 和 成角为 .正确命题的个数是（    ）

已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ， 为该抛物线上一点，以M为圆心的圆与C的准线相切于点A， ，则抛物线方程为（    ）

已知 ，则不等式 的解集是（    ）

若 满足约束条件 ，则 的最大值为．

若 ，则 .

已知函数 （ ）在区间 上的值小于0恒成立，则 的取值范围是.

三棱锥 的顶点都在同一个球面上，满足 过球心O，且 ，则三棱锥 体积的最大值为；三棱锥 体积最大时，平面 截球所得的截面圆的面积为.

  2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（ ，其中 ）

如图，直三棱柱 中，底面 为等腰直角三角形， ， ，M，N分别为 ， 的中点，G为棱 上一点，若 平面 .

已知数列 满足， ， ，且 .

已知椭圆 ： （ ）的左、右顶点分别为A、B，焦距为2，点 为椭圆上异于A、B的点，且直线 和 的斜率之积为 .

已知函数 .（参考数据： ）

已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数）.

已知函数 .