黑龙江省哈尔滨市香坊区2020年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-13 中考模拟来源：出卷网

单选题

﹣3的绝对值是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－2，3），则k的值为（）

A、 6

B、－6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1OOcos20°

D、 100sin20°

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为钝角三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转130°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 75°

B、 85°

C、 95°

D、 105°

如图点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：

①拋物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

地球与月球的距离约为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为.

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm² ，则这个扇形的圆心角是度．

为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，则该照相机的原售价为元.

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为其中一条腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

平和中学以小元所在班级为例，对该班学生最喜爱参加的各类体育运动项目的情况进行了调査统计（最喜爱的项目只能选一项）．并把调查的结果绘制成了如下图所示的两种不完全统计图，请你根据信息回答下列问题：

已知：四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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