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小学奥数系列3-2-4环形跑道问题(二)
作者UID:9117230
日期: 2024-10-03
竞赛测试
环形跑道问题
A、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有75米,D离B有55米,求这个圆的周长是多少米?
两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶),再过多少分与乙车相遇?
周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点.甲、乙两人分别从A,B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米?
在一圆形跑道上,甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行,6 分后两人相遇,再过4 分甲到达 B 点,又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分?
甲、乙两车同时从同一点
出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上一车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米?
甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时,甲走多长时间、乙走多少路程?
如图所示,某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形.甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发.如果甲每分走90米,乙每分走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?
如图,一个长方形的房屋长13米,宽8米.甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发,甲每秒钟行3米,乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?
如图,在400米的环形跑道上,A,B两点相距100米。甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?
下图是一个边长90米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分行75米,乙顺时针每分行45米.两人第一次在CD边(不包括C,D两点)上相遇,是出发以后的第几次相遇?
如图,8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点。甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发。丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇;丁由D向C走去,8时30分在F点被乙追上。问三角形BEF的面积为多少平方米?
如图是一个跑道的示意图,沿
走一圈是
米,沿
走一圈是
米,其中
到
的直线距离是
米.甲、乙二人同时从
点出发练习长跑,甲沿
的小圈跑,每
米用
秒,乙沿
的大圈跑,每
米用
秒,问:
如图所示,大圈是400米跑道,由
到
的跑道长是200米,直线距离是50米。父子俩同时从
点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到
点便沿直线跑。父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑,儿子在跑第几圈时,第一次与父亲相遇?
如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重.甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点
处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?
有一种机器人玩具装置,配备长、短不同的两条跑道,其中长跑道长400厘米,短跑道长300厘米,且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动,机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从
点出发,那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时,机器人甲距离出发点
点多少厘米?
下图中有两个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米。两只甲虫同时从A点出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问:当小圆上甲虫爬了几圈时,两只甲虫首次相距最远?
三个环行跑道如图排列,每个环行跑道周长为210厘米;甲、乙两只爬虫分别从
、
两地按箭头所示方向出发,甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动,乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动,已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米,甲、乙两爬虫第二次相遇时,甲爬虫爬了多少厘米?
一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A、B、C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?
如图所示,甲沿长为
米大圆的跑道顺时针跑步,乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线的次序:
)。如果甲、乙两人同时从
点出发,且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和5米,问两人第三次相遇的时间是出发后
秒。
如图,两个圆环形跑道,大圆环的周长为600米,小圆环的周长为400米。甲的速度为每秒6米,乙的速度为每秒4米。甲、乙二人同时由
点起跑,方向如图所示,甲沿大圆环跑一圈,就跑上小圆环,方向不变,沿小圆环跑一圈,又跑上大圆环,方向也不变;而乙只沿小圆环跑。问:甲、乙可能相遇的位置距离
点的路程是多少?(路程按甲跑的计算)
甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒,乙比原来速度减少 2 米/秒,结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。
甲、乙两人同时同地同向出发,沿环形跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的
倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高
,而乙的速度立即减少
,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米,那么这条环形跑道的周长是
米.
如图所示,甲、乙两人从长为
米的圆形跑道的
点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞,所以两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒
米,而在泥泞道路上两人的速度均为每秒
米。两人一直跑下去,问:他们第99次迎面相遇的地方距
点还有
米。
甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
;乙跑第二圈时速度提高了
.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,那么这条椭圆形跑道长多少米?
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