吉林省长春市汽开区2020年中考数学一模试题

在-2，0，-1，2这四个数中，最小的数是（    ）

2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国，将2200万用科学记数法表示为（    ）

下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，此立体图形的左视图是（    ）

一元二次方程 根的判别式的值为（    ）

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长 尺，绳子长 尺，根据题意列方程组正确的是（    ）

如图，在 中，弦 、 相交于点 ，若 ， ，则 的大小为（    ）

如图，某停车场入口的栏杆 ，从水平位置绕点 旋转到 的位置，已知 的长为 米．若栏杆的旋转角 ，则栏杆 端升高的高度为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，四边形 是正方形，点 、 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在 上，点 、 在函数 的图象上，若正方形 的面积为4，且 ，则 的值为（    ）

计算：= .

分解因式： ．

不等式 的解集是 ．

如图， ， ，若 ，则 的大小为度．

如图， ，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连结BD、BC，则 的面积是

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ 是常数，且 ）与 轴交于 、 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ．连结 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连结 ．当 最短时， 的值为 ．

先化简，再求值： ，其中 ．

小明和小红两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有2个红球，1个白球，除颜色外其余均相同，小明从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀；小红再从布袋中随机摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功，用画树状图（或列表）的方法，求两人挑战成功的概率．

为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩，已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的2倍．如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用6天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量．

如图，在 中，AB是直径，AP是过点A的切线，点C在 上，点D在AP上，且 ，延长DC交AB于点E．

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数（次）	0	1	2	3	4	5
人数（人）	11	15	23	28	20	3

图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

猜想

如图，在 中，点 、 分别是 与 的中点．根据画出的图形，可以猜想：

，且 ．

对此，我们可以用演绎推理给出证明．

如图，在 中， ， ，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿折线 以每秒5个单位长度的速度运动，到达点A时，点Q停止1秒，然后继续运动．分别连结PQ、BQ．设 的面积为S，点P的运动时间为 秒．

已知函数 ，（ 为常数）．