上海市徐汇区2020年中考数学二模试题

下列实数中，有理数是（  ）

下列二次根式中，最简二次根式是（  ）

下列方程中，有实数根的是（  ）

关于抛物线 的判断，下列说法正确的是（    ）

如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（  ）

下列命题中，假命题是（  ）

计算： ．

分解因式： ．

方程组 的解是．

已知正比例函数 的函数值y随着自变量 的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是．（只需写出一个）

如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么m的值是．

已知直线 与 轴和y轴的交点分别是（1,0）和 ，那么关于 的不等式 的解集是．

如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是．

如图，在 中，点D在边AC上，已知 和 的面积比是2：3， ，那么向量 （用向量 表示）是．

如图， 的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么 的半径长是．

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株．设每盆多植x株，则可以列出的方程是．

已知正三角形ABC外接圆的半径长为R，那么 的周长是．（用含R的式子表示）

如图，在 中，AD=3，AB=5， ，将 绕着点B顺时针旋转 后，点A的对应是点 ，联结 ，如果 ，那么 的值是．

计算：

解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．

在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人数	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列各题：

如图，抛物线 与 轴交于点 和B，与y轴交于点C，顶点为点D．

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG ， AH=CF ．

如图，已知直线 与 轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数 图像上，过点B作 ，垂足为F，设OF=t．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5， ，点O是边BC上的动点，以OB为半径的 与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．