河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试题

计算: .

不等式组 的解集是。

一个不透明的袋子里装有的3个红球和1个绿球，这些球除颜色外都完全相同；随机从中摸出两球，则两球都是红球的概率是.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为.

如图，在 中. ， ， ，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把 翻折到 的位置， 交AB于点F.若 为直角三角形，则AE的长为.

先化简,再求值 ,其中 .

某中学为了了解九年级学生“长跑”成绩的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩(男子1000米，女子800米)，按长跑成绩依次分为A、B、C、D四个等级进行统计.制作如下两个不完整的统计图.

根据所给信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上 ，点 坐标为 ，点A的坐标为 ，一次函数 的图象经过点B、C，反比例函数 的图象也经过点B.

如图， 接 ，且AB为 的直径， ，与AC交于点E，与过点C的 切线交于点D.若 ， ，求OE的长.

 

某数学课外兴趣小组为了测量池塘对岸山丘DE上的塔CD的高度，在山脚下的广场S处测得建筑物点D(即山顶)的抑角为 ，沿水平方向前进245米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为 ，已知山丘DE高182米，求塔CD的高度.(结果精确到0.1米，参考数据 ， ， )

习近平同志在十九大报告中指出,坚持人与自然和谐共生､必须树立绿水青山就是金山银山的理念,清源村在践行活动中,计划的购买甲､乙两种树木用于绿化山壤,若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;若购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.

如图

如图1，在 中， ， ，点D，E分别是 的中点，连接DE.

如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣ x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上.