北京市丰台区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列各数中，无理数是（   ）

皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（   ）

已知一个三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的第三边长可能是（    ）

下列调查方式，你认为最合适的是（  ）

已知 ，下列不等式变形错误的是（  ）

已知 的坐标为 ，直线 轴，且 ，则点 的坐标为（  ）

如图，将含 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知 ，则 的度数是（  ）

下列命题中，假命题是（   ）

如图所示，一个60^o角的三角形纸片，剪去这个60⁰角后，得到 一个四边形，则么 的度数为（   ）

若关于 的不等式组 的整数解共5个，则 的取值范围是（  ）

五边形的内角和是°．

已知 ，则 ．

在平面直角坐标系中,已知点Q在第三象限内,且点Q的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q的坐标.

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余 尺，将绳子对折再量长木，长木还到余 尺，问木长多少尺？”设绳长 尺，木长 尺.可列方程组为．

阅读理如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为.

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将 平移后得到 ，图中点B´为点B的对应点.

计算： .

解方程组：

解方程组：

解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

完成下面的证明：

已知：如图 平分 ， 平分 .求证 ：.

证明： ，

，（）

平分 ， 平分 ，

， ，

，

（）.

某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：

根据上述信息，回答下列问题：

某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买 个篮球和 个足球共需 元，购买 个篮球和 个足球共需 元.

△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(−3,1),C(2,−2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(−3,1),P(0,t).