陕西省西安市2020年数学中考四模试题

作者UID:7693066

日期: 2024-07-02

中考模拟

选择题

﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值为（）

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体，它的左视图是（）

下列各运算中，计算正确的是（）

A、 a¹²÷a³=a⁴

B、（3a²）³=9a⁶

C、（a﹣b）²=a²﹣ab+b²

D、 2a•3a=6a²

如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（）

如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（）

已知抛物线y＝x²+（2a+1）x+a²﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

填空题

不等式 $\text{[math]}$ ＞4﹣x的解集为．

如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则 $\text{[math]}$ 值为．

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+k的图象有一个交点为（m，﹣4），则这个反比例函数的表达式为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

解答题

如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．

计算：﹣ $\text{[math]}$ ﹣|4sin30°﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

解方程：1+ $\text{[math]}$

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 请利用尺规作图法在对角线 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹不写作法)

如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理.

如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）

小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：

某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A₁ ， A₂ ， A₃区域分别对应9折8折和7折优惠，B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄区域对应不优惠？本次活动共有两种方式．

方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；

方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无优惠．

已知抛物线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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