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初中数学试卷库
安徽省亳州市2020年中考数学二模试题
作者UID:7125502
日期: 2024-09-27
中考模拟
单选题
下列图形中,一定相似的是( )
A、 两个正方形
B、 两个菱形
C、 两个直角三角形
D、 两个等腰三角形
如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l
1
、l
2
于点A、D、F和点B、C、E,如果AD:DF=3:1,BE=10,那么CE等于( )
A、
B、
C、
D、
在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=α,BC=a,那么AC等于( )
A、 a•tanα
B、 a•cotα
C、 a•sinα
D、 a•cosα
下列判断错误的是( )
A、 0•
B、 如果+2
,
-
=3
,其中
,那么
∥
C、 设
为单位向量,那么|
|=1
D、 如果|
|=2|
|,那么
=2
或
=-2
如图,已知△ABC,D、E分别在边AB、AC上,下列条件中,不能确定△ADE∽△ACB的是( )
A、 ∠AED=∠B
B、 ∠BDE+∠C=180°
C、 AD•BC=AC•DE
D、 AD•AB=AE•AC
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么下列结论中正确的是( )
A、 ac>0
B、 b>0
C、 a+c<0
D、 a+b+c=0
填空题
如果
=
,那么
=
.
计算:3(
-2
)﹣2(
-3
)=
.
两个相似三角形的相似比为1:3,则它们周长的比为
.
二次函数
的图像的顶点坐标是
.
抛物线y=﹣x
2
+mx﹣3m的对称轴是直线x=1,那么m=
.
抛物线y=x
2
﹣2在y轴右侧的部分是
.(填“上升”或“下降”)
如果α是锐角,且sinα=cos20°,那么α=
度.
如图,某水库大坝的橫断面是梯形ABCD,坝高为15米,迎水坡CD的坡度为1:2.4,那么该水库迎水坡CD的长度为
米.
如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点
A
、
B
、C
都在这些小正方形的顶点上,则tan∠
ABC
的值为
.
在△ABC中,AB=AC,高AH与中线BD相交于点E,如果BC=2,BD=3,那么AE=
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,将△ABC绕点A旋转后,点B落在AC的延长线上的点D,点C落在点E,DE与直线BC相交于点F,那么CF=
.
对于封闭的平面图形,如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上,那么这样的点S称为“亮点”.如图,对于封闭图形ABCDE,S
1
是“亮点”,S
2
不是“亮点”,如果AB∥DE,AE∥DC,AB=2,AE=1,∠B=∠C=60°,那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为
.
解答题
计算:(sin30°)
﹣
1
+|1﹣cot30°|+
tan30°﹣
.
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,CE=2BE,AC、DE相交于点F.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AE
2
=AD•AB,∠ABE=∠ACB.
如图,在港口A的南偏东37°方向的海面上,有一巡逻艇B,A、B相距20海里,这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上,有一渔船C发生故障.得知这一情况后,巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援,问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈
,cos67°≈
tan67°≈
)
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,点F在DE的延长线上,AD=AF,AE•CE=DE•EF.
在平面直角坐标系
xOy
中,将抛物线
y
=﹣
x
2
平移后经过点
A
(﹣1,0)、
B
(4,0),且平移后的抛物线与
y
轴交于点
C
(如图).
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,点E、F分别在线段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H.
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