天津市红桥区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m=（）

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的模是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知点 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，则x=．

若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角的度数为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为共轭复数，则 $\text{[math]}$ ．

在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；

（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；

（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求b和 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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