安徽省六校教育研究会2020届高三理数第二次素质测试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为 $\text{[math]}$ .2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

实施项目	种植业	养殖业	工厂就业	服务业
参加用户比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
脱贫率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么 $\text{[math]}$ 年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）

A、 $\text{[math]}$ 倍

B、 $\text{[math]}$ 倍

C、 $\text{[math]}$ 倍

D、 $\text{[math]}$ 倍

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大致图象是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点O及点 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边形的边长为 $\text{[math]}$ ，阴阳太极图的半径为 $\text{[math]}$ ，则每块八卦田的面积约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为偶数时， $\text{[math]}$ ．则此数列的前20项的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，棱长为l的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

填空题

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的二项展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

如图，两个同心圆O的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为大圆O的一条直径，过点B $\text{[math]}$ 作小圆O的切线交大圆于另一点C，切点为M，点P为劣弧 $\text{[math]}$ 上的任一点（不包括 $\text{[math]}$ 两点），则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知两动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 恒为锐角，则椭圆C的离心率的取值范围为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线C上的动点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线．

某工厂生产某种电子产品，每件产品不合格的概率均为 $\text{[math]}$ ，现工厂为提高产品声誉，要求在交付用户前每件产品都通过合格检验，已知该工厂的检验仪器一次最多可检验 $\text{[math]}$ 件该产品，且每件产品检验合格与否相互独立．若每件产品均检验一次，所需检验费用较多，该工厂提出以下检验方案：将产品每 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 一组进行分组检验，如果某一组产品检验合格，则说明该组内产品均合格，若检验不合格，则说明该组内有不合格产品，再对该组内每一件产品单独进行检验，如此，每一组产品只需检验1次或 $\text{[math]}$ 次．设该工厂生产1000件该产品，记每件产品的平均检验次数为X．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为实数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为M．

已知非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

安徽省六校教育研究会2020届高三理数第二次素质测试试题