安徽省芜湖市示范高中2020届高三下学期理数5月联考试题

已知集合 ， ，则 （   ）

设 ， 是非零向量，则“ ”是 的（   ）

设复数z满足 ，则 最大值为（   ）

为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 .已知 ， ， .该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（   ）

设 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（   ）

若将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于y轴对称，则 的最小值是（   ）

已知数列 的前n项和为 ，满足 ，则 的值为（   ）

已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，且 ，则实数k的值为（   ）

函数y= sin2x的图象可能是

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为 ，则一卦中恰有三个变爻的概率为（   ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ，过 的直线MN与C的左支交于M，N两点，若 ， ，则C的渐近线方程为（   ）

已知棱长为2的正方体 中，E为DC中点，F在线段 上运动，则三棱锥 的外接球的表面积最小值为（   ）

二项式 的展开式中常数项为.

设x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为.

直线 与椭圆 交于A､B两点，F为椭圆的右焦点，若 ，则椭圆的离心率为.

若不等式 对任意 恒成立，则实数a的取值范围为.

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且满足 ，记此三角形的面积为S.

如图，直四棱柱 的底面是菱形， ， ， ，E，M，N分别是BC， ， 的中点.

在平面直角坐标系xOy中，过点 的直线l与抛物线 交于A，B两点，以AB为直径作圆，记为 ， 与抛物线C的准线始终相切.

学号为1，2，3的三位小学生，在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏，规则如下：投掷一颗骰子，将每次出现点数除以3，若学号与之同余(同除以3余数相同)，则该小学生可以上2阶楼梯，另外两位只能上1阶楼梯，假定他们都是从平地(0阶楼梯)开始向上爬，且楼梯数足够多.

已知函数 .

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 在曲线 上，直线l过点 且与OM垂直，垂足为P.

设 ，且 .