广东省湛江市2020届普通高考理数测试试卷（一) -组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线a,b，平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（）

点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 经过点P，则实数z的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线左、右两支分别交于点P， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，M为PQ的中点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积与三棱柱的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个相邻交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，下面4个有关函数 $\text{[math]}$ 的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；②在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴；④将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 为两个函数图象的交点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论个数为（）

填空题

一组样本数据10，23，12，5，9， $\text{[math]}$ ，21， $\text{[math]}$ ，22的平均数为16，中位数为21，则 $\text{[math]}$ ．

2019国际乒联世界巡回赛男子单打决赛在甲、乙两位选手间进行，比赛实行七局四胜制（先获得四局胜利的选手获胜），已知每局比赛甲选手获胜的概率是 $\text{[math]}$ ，且前五局比赛甲 $\text{[math]}$ 领先，则甲获得冠军的概率是．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到如图2所示的三棱锥 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角．

我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施．国家统计局发布的数据显示，从2012年到2017年，中国的人口自然增长率变化始终不大，在5‰上下波动（如图）．

为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何，统计部门按年龄分为9组，每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数，得到下表：

年龄区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
有意愿数	80	81	87	86	84	83	83	70	66