内蒙古鄂尔多斯市2020届高考理数模拟考试试卷（4月)-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（）

A、深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B、天津的往返机票平均价格变化最大

C、上海和广州的往返机票平均价格基本相当

D、相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -12

B、 -15

C、 -16

D、 -18

下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 、直角边 $\text{[math]}$ ，已知以直角边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积之比为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为l，A是l上一点，B是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（）

A、 0.2

B、 0.5

C、 0.4

D、 0.8

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为2c，过左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于点P，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

参考数据： $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某种牛肉干每袋的质量 $\text{[math]}$ 服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于 $\text{[math]}$ 的袋数大约是袋.

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是同一球面上的四个点，其中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为.

双空题

设函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

交通部门调查在高速公路上的平均车速情况，随机抽查了60名家庭轿车驾驶员，统计其中有40名男性驾驶员，其中平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有30人，不超过 $\text{[math]}$ 的有10人；在其余20名女性驾驶员中，平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有5人，不超过 $\text{[math]}$ 的有15人.

参考公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

临界值表：

$\text{[math]}$	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

已知六面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .