内蒙古鄂尔多斯市2020届高考理数模拟考试试题（4月)

已知集合 ， 则 （   ）

若复数 满足 （ 是虚数单位），则 （   ）

已知向量 ， ，且 ，则 （   ）

已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（   ）

下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（   ）

设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 的最小值为（   ）

下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边 、直角边 ，已知以直角边 为直径的半圆的面积之比为 ，记 ，则 （   ）

已知抛物线 的焦点为 ，准线为l，A是l上一点，B是直线 与抛物线C的一个交点，若 ，则 （   ）

在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（   ）

函数 的图象大致是（   ）

已知双曲线 的焦距为2c，过左焦点 作斜率为1的直线交双曲线 的右支于点P，若线段 的中点在圆 上，则该双曲线的离心率为（   ）

已知函数 ，若 ，则 的最小值为（   ）

参考数据：

某种牛肉干每袋的质量 服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为 ， .某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于 的袋数大约是袋.

已知函数 为偶函数，则 .

已知 是同一球面上的四个点，其中 平面 ， 是正三角形， ，则该球的表面积为.

设函数 ，点 ， 为坐标原点，向量 ，设 ，且 是 与 的夹角，记 为数列 的前 项和，则 ； .

交通部门调查在高速公路上的平均车速情况，随机抽查了60名家庭轿车驾驶员，统计其中有40名男性驾驶员，其中平均车速超过 的有30人，不超过 的有10人；在其余20名女性驾驶员中，平均车速超过 的有5人，不超过 的有15人.

参考公式： 其中

临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

设 的内角 的对边分别为 ，已知 .

已知六面体 如图所示， 平面 ， ， ， ， ， ， 是棱 上的点，且满足 .

在直角坐标系 中，长为3的线段的两端点 分别在x轴、y轴上滑动，点P为线段 上的点，且满足 .记点P的轨迹为曲线E.

已知函数 .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数