内蒙古鄂尔多斯市2020届高考文数模拟考试（4月)试题

已知集合 ， 则 （   ）

若复数 （ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（   ）

已知向量 ， ，且 ，则 （   ）

如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边 ，直角边 .已知以直角边 为直径的半圆的面积之比为 ，记 ，则 （   ）

已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（   ）

设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （   ）

已知抛物线 的焦点为F， 是抛物线上两个不同的点，若 ，则线段 的中点到y轴的距离为（   ）

在关于 的不等式 中，“ ”是“ 恒成立”的（   ）

函数 的图象大致是（   ）

下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数 除以正整数 所得的余数是 ”记为“ ”，例如 .执行该程序框图，则输出的 等于（   ）

已知双曲线 的焦距为2c，过左焦点 作斜率为1的直线交双曲线 的右支于点P，若线段 的中点在圆 上，则该双曲线的离心率为（   ）

已知函数 ，若关于x的方程 有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是（   ）

若函数 为奇函数，曲线 在点 处的切线方程为.

某牧草种植基地2019年种植 三种牧草共50亩，种植比例如图所示.该基地计划在2020年扩大 品种和 品种的种植面积，同时保持 品种的种植面积不变，这样 品种的种植面积比例下降为 .若C品种的种植面积比例保持不变，那么2020年，C品种的种植面积是亩.

在三棱锥 中，侧棱 两两垂直， 、 、 的面积分别为 、 、 ，则三棱锥 的外接球的表面积为.

设函数 ，点 ， 为坐标原点，若向量 ，设 ，且 是 与 的夹角，记 为数列 的前 项和，则 ， .

为践行“绿水青山就是金山银山”的国家发展战略，我市对某辖区内畜牧、化工、煤炭三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到85分及其以上的单位被称为“A类”环保单位，未达到85分的单位被称为“B类”环保单位.现通过分层抽样的方法确定了这三类行业共20个单位进行调研，统计考评分数如下：

畜牧类行业：85，92，77，81，89，87

化工类行业：79，77，90，85，83，91

煤炭类行业：87，89，76，84，75，94，90，88

设 的内角 的对边分别为 ，已知 .

如图，在四棱锥 中，已知 ， ， ， ， ，点M是线段 的中点.

已知在平面直角坐标系 中，动点P与两定点 ， 连线的斜率之积为 ，记点P的轨迹为曲线E.

已知函数 .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数