上海市崇明区2020届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

高考模拟

单选题

若矩阵 $\text{[math]}$ 是线性方程组 $\text{[math]}$ 的系数矩阵，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则n的值为（）

A、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是各项为正数的无穷数列， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的矩形的周长 $\text{[math]}$ ，则“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 是等差数列

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是等差数列

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等差数列

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等差数列，且公差相同

已知函数 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且都不是空集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

行列式 $\text{[math]}$ 的值等于

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则z=

已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（用数字作答）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是无穷等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若对满足 $\text{[math]}$ 的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知样本数据 $\text{[math]}$ 的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是

对于函数 $\text{[math]}$ ，其定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“不严格单调增函数”，若函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是“不严格单调增函数”的概率是

解答题

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

某开发商欲将一块如图所示的四边形空地ABCD沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的施工区域，经测量，边界AB与AD的长都是2千米，∠BAD=60°，∠BCD=120°.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆交于点A、B（点A位于x轴上方），x轴上一点C（2,0），直线AF与直线BC交于点P.

在无穷数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

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