上海市奉贤区2020届高三数学二模试题

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（   ）

如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线 ，终边为射线 ，过点P作直线 的垂线，垂足为M，将点M到直线 的距离表示成x的函数 ，则 在 上的图象大致为（   ）

设函数 ，其中 ，且 ，若 ，则 （   ）

球的表面积为 ，则球的体积为 .

已知圆的参数方程为 ，则此圆的半径是

设 （ 为虚数单位），若 ，则实数

已知 为曲线 上位于第一象限内的点， 、 分别为 的两焦点，若 是直角，则点P坐标为

已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域 上的一个动点，则 的最大值是．

从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动，则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是（结果用数值表示）

中， ，则A的取值范围为．

已知等差数列 的各项不为零，且 、 、 成等比数列，则公比是

如图，在正方体 中，M、N分别是 、 的中点，则异面直线 与 所成角的大小是．

集合 ， ，若 ，则实数a的取值范围是

三个同学对问题“已知 ，且 ，求 的最小值”提出各自的解题思路：

甲： ，可用基本不等式求解；

乙： ，可用二次函数配方法求解；

丙： ，可用基本不等式求解；

参考上述解题思路，可求得当 时， （ ， ）有最小值

在平面直角坐标系内有两点 ， ， ，点 在抛物线 上， 为抛物线的焦点，若 ，则

如图，已知正四棱柱 中，底面边长 ，侧棱 ，过点B作 的垂线交侧棱 于点E，交 于点F.

已知向量 ， （ ， ），令 （ ）.

甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度 （千米/小时）的平方成正比，比例系数为 （ ），固定部分为1000元.

直线 上的动点 到点 的距离是它到点 的距离的3倍.

两个数列 、 ，当 和 同时在 时取得相同的最大值，我们称 与 具有性质 ，其中 .