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上海市奉贤区2020届高三数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-02
高考模拟
单选题
某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A、 1.5小时
B、 1.0小时
C、 0.9小时
D、 0.6小时
如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线
,终边为射线
,过点P作直线
的垂线,垂足为M,将点M到直线
的距离表示成x的函数
,则
在
上的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
设函数
,其中
,且
,若
,则
( )
A、 1
B、 a
C、
D、
或a
填空题
球的表面积为
,则球的体积为
.
已知圆的参数方程为
,则此圆的半径是
设
(
为虚数单位),若
,则实数
已知
为曲线
上位于第一象限内的点,
、
分别为
的两焦点,若
是直角,则点P坐标为
已知O是坐标原点,点A(﹣1,1),若点M(x,y)为平面区域
上的一个动点,则
的最大值是
.
从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动,则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是
(结果用数值表示)
中,
,则A的取值范围为
.
已知等差数列
的各项不为零,且
、
、
成等比数列,则公比是
如图,在正方体
中,M、N分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是
.
集合
,
,若
,则实数a的取值范围是
三个同学对问题“已知
,且
,求
的最小值”提出各自的解题思路:
甲:
,可用基本不等式求解;
乙:
,可用二次函数配方法求解;
丙:
,可用基本不等式求解;
参考上述解题思路,可求得当
时,
(
,
)有最小值
在平面直角坐标系内有两点
,
,
,点
在抛物线
上,
为抛物线的焦点,若
,则
解答题
如图,已知正四棱柱
中,底面边长
,侧棱
,过点B作
的垂线交侧棱
于点E,交
于点F.
已知向量
,
(
,
),令
(
).
甲、乙两地相距300千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过100千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度
(千米/小时)的平方成正比,比例系数为
(
),固定部分为1000元.
直线
上的动点
到点
的距离是它到点
的距离的3倍.
两个数列
、
,当
和
同时在
时取得相同的最大值,我们称
与
具有性质
,其中
.
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