四川省成都市高新区2020年中考数学二模试卷

下列四个实数中，比 小的数是（ ）

如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（   ）

2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，此次阅兵规模空前，这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人．将数据15000用科学记数法表示为（    ）

下列计算正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，若点A（2，a）在第四象限内，则点B（a，2）所在的象限是（    ）

分式方程 的解为（    ）

4月23日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书．成都高新区某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间（小时）	4	5	6	7	8
学生人数	6	10	9	8	7

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（    ）

如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为（    ）

如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（    ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．

如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝．

同一直角坐标系中，一次函数y＝k₁x+b与正比例函数y＝k₂x的图象如图所示，则满足k₁x+b＞k₂x的x取值范围是．

如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；

②作直线EF交BC于点G，连接AG；若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为．

若实数a满足 ＝a﹣1，且0＜a＜ ，则a＝．

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣1）x﹣ ＝0的两个实数根，且x₁﹣x₂＝1，则m＝．

如图，在等边△ABC内任取一点D，连接CD，BD得到△CDB，如果等边△ABC内每一点被取到的可能性都相同，则△CBD是钝角三角形的概率是．

如图，直线l与反比例函数y＝ （k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为．

如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6 ，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若 ＝ ，则AH的长为．

  

先化简，再求值： ÷ ﹣ ，x＝ ﹣1．

2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图（其中A表示“非常关注”；B表示“关注”；C表示“关注很少”；D表示“不关注”）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．（参考数据tan37°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan67°≈ ，sin67°≈ ，cos67°≈ ）

如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a）、B两点，与x轴交于点C（﹣4，0）．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于点F，AC是⊙O的直径，延长CB到点E，连接AE，∠BAE＝∠ADB，AN⊥BD，CM⊥BD，垂足分别为点N、M．

一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在成都市高新区租用了一个门店，聘请了两名员工，计划销售一种产品．已知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员工每人每天的工资为200元．经过市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点A′处，AD交BC于点E，点F在CD上，连接EF，且CE＝3CF，如图1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．