初中数学中考复习综合专题：二次函数应用题

某超市销售一种文具，进价为 5（元/件），售价为6（元/件）时，当天的销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件，设当天销售单价统一为 （元/件）（ ，且 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 元.

受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售 、 两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知 型， 型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
型
型

根据市场行情，该销售商对 型手写板降价销售，同时对 型手写板提高售价，此时发现 型手写板每降低 元就可多卖 个， 型手写板每提高 元就少卖 个，要保持每天销售总量不变，设其中 型手写板每天多销售 个，每天总获利的利润为 元

某商场出售一款速干毛巾，其成本为20元/条，销售中发现，该商品每天的销售量y（条）与销售单价x（元/条）之间存在如图所示的关系。

海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式 ，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	10	12	…	30
市场需求量q（千克）	30	28	…	10

（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

某种蔬菜每千克售价y₁（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y₂（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）.

红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.

大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.

我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件 设每件童装降价x元 时，平均每天可盈利y元．

唐山世园会期间，游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收31万元．而该游乐场开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y＝ax²＋bx．若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数．

每年十月的第二个周四是世界爱眼日，为预防近视，超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售．降价前，进价为30元的护眼台灯以80元售出，平均每月能售出200盏，调查表明：这种护眼台灯每盏售价每降低1元，其月平均销售量将增加10盏．

华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元.

随着城市化建设的发展，交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象．为了解龙泉驿某条道路交通拥堵情况，龙泉某中学同学经实地统计分析研究表明：当 时，车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的一次函数．当该道路的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为95辆/千米时，车流速度为50千米/小时．

草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 个，如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为 元.

“创科集团”会议室内的一个长为6米、宽为4米的矩形ABCD墙面需要进行装饰，设计图案如图所示，将矩形ABCD墙面分割成3个区域，中间“十”字形区域甲的宽度均为1米，四个角为四个全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ为区域乙，剩下部分为区域丙，其中AE=BG=CN=DP，设EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)

衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不得低于成本，且不能高于成本的两倍。经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系如下图所示。

为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%。

随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加。

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件 元，出厂价为每件 元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数： .

某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表：

注：月销售利润＝月销售量×(售价一进价)

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．

小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ，W₂（单位：元）

某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， .② 与 的关系为 .

小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

销售数据(第x天)	售价(元)	日销售量(副)
1≤x＜35	x+30	100﹣2x
35≤x≤60	70	100﹣2x

某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第 天的进价 （元／件）与 （天）之间的相关信息如下表：

时间 （天）
进价 （元／件）		40

该商品在销售过程中，销售量 （件）与 （天）之间的函数关系如图所示：

在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出.

每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲…今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支。

某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，