浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试题

在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（   ）

向量 ， ，若 ，则实数x的值为（   ）

圆心为 且过原点的圆的一般方程是（   ）

在 中，内角 所对的边分别是 ．已知 ， ， ，则 （   ）

若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是（  ）

已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为 ，则（   ）

已知 是公差d不为零的等差数列，其前n项和为 ，若 成等比数列，则（   ）

已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 与 的夹角等于（   ）

已知数列 满足 ， （ 且 ），且数列 是递增数列，数列 是递减数列，又 ，则 （   ）

设 ，若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

已知点 ， ，向量 ，则向量 ，向量 ．

在 中，内角 所对的边分别是 ．若 ， ， ，则 ， ．

已知实数 满足 则目标函数 的最大值是，满足条件的实数 构成的平面区域的面积等于．

已知 在圆 ： 上，直线 ： 与圆 相交于 ，则实数m=， ．

已知 ，则 的最大值是．

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为

若关于 的方程 （ ）在区间 有实根，则 最小值是．

已知直线l过点（1，3），且在y轴上的截距为1．

已知等比数列 的各项为正数， 为其前n项的和， ， ．

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 是首项为1，公差为3的等差数列，求数列 的通项公式及其前n项的和 ．

如图所示， 是边长为 的正三角形，点 四等分线段 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若点 是线段 上一点，且 ，求实数 的值．

在 中，内角 所对的边分别是 ．已知 ， ，且 ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若 ，求 面积的最大值．

已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， （ ）．

（Ⅰ）求 的值，并求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 的前 项和为 ，求证： （ ）．