吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期理数期末考试试题

已知 ， ，则 （   ）

已知复数 为纯虚数，则 （   ）

已知平面向量 ，则 （   ）

已知等比数列 的各项均为正数，前 项和为 ，若 ，则 （   ）

生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（   ）

已知函数 ，若将函数 的图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是（   ）

若向区域 内投点，则该点落在由直线 与曲线 围成区域内的概率为（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（   ）

若实数x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是（   ）

若x₁= ，x₂= 是函数f(x)= ( >0)两个相邻的极值点，则 =（   ）

平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是（  ）

设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则（  ）

在 的展开式中， 的系数为

设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 ，则 ； ②若 ，则 ；③若 ， ，则 ；④若 ，则 ，其中正确命题的序号是.

在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.

更相减损术是出自 九章算术 的一种算法 如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入 ， ，则输出的值为．

设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n ， 求S_n的最小值．

在△ 中，内角 的对边分别为 ，其面积 .

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

附： ，

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

如图， 平面 ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 的余弦值为 ，求线段 的长.

已知函数 .

在极坐标系中,O为极点，点 在曲线 上，直线 过点 且与 垂直，垂足为P