上海市金山区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试题

现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是（    ）

设 、 是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，有下列命题：

①如果 ， ， ，那么 ； ②如果 ， ，那么 ；③如果 ， ，那么 ；④如果平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，那么 ；其中正确的命题是（    ）

如图，在正方体 的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 异面且夹角成 的直线的条数为（    ）．

运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆 绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（    ）

函数 的定义域是

若 ，则

在 的二项展开式中， 项的系数为（结果用数值表示）

已知地球半径为R，处于同一经度上的甲乙两地，甲地纬度为北纬75°，乙地纬度为北纬15°，则甲乙两地的球面距离是

若函数 的反函数为 ，且 ，则 的值为

底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则该棱柱的表面积是

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．

若 ，则 的值是

设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为0.5，选择化学科目的概率为0.6，且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是

在斜三棱柱 中，底面边长和侧棱长都为2，若 ， ，且 ，则 的值为

如图，棱长为2的正方体 中， 是棱 的中点，点P在侧面 内，若 垂直于 ，则 的面积的最小值为.

已知 （ 为常数），对任意 ，均有 恒成立，下列说法：

① 的周期为6；

②若 （ 为常数）的图像关于直线 对称，则 ；

③若 ，且 ，则必有 ；

④已知定义在 上的函数 对任意 均有 成立，且当 时， ；又函数 （ 为常数），若存在 使得 成立，则实数 的取值范围是 ，

其中说法正确的是（填写所有正确结论的编号）

男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

已知直三棱柱 中， ， .

已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足： ， .经测算，电车载客量 与发车时间间隔 满足： ，其中 .

如图， 是圆柱的底面直径且 ， 是圆柱的母线且 ，点C是圆柱底面面圆周上的点.

若存在常数 （ ），使得对定义域 内的任意 ， （ ），都有 成立，则称函数 在其定义域 上是“ 利普希兹条件函数”.