山西省2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

下列选项中，是一元一次方程的是（   ）

若 则下列式子中错误的是（    ）

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为   （   ）

不等式 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

下列方程的变形中，正确的是（   ）

我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（   ）

不等式－3x+6＞0的正整数解有（    ）

学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）

我们定义 ，例如： ，若 满足 ，则 的整数解有（   ）

“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为．

若方程组 ，则 的值是．

某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 分，则可列不等式．

已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是．

对于 定义一种新运算“☆”， ，其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 ， ，则 的值为．

解下列方程或方程组：

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

已知等式 ，当 时， ；当 时， ；求a与b的和．

某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？

阅读下列例题，并按要求回答问题：

例：解方程 ．

解：①当 时， ，解得 ；

②当 时， ，解得 ．

所以原方程的解是 或 ．

我国古代的“河图”是由 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：

如图2，已知 框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求 的值并在图3中填出剩余的数字．

某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示：

今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．