山东省济南市历下区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（  ）

把代数式2x²﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

一元二次方程 配方后可化为（  ）

化简 的结果为（  ）

关于x的分式方程 有增根，则a的值为（   ）

如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（  ）

如图，A，B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A，B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（ ）

某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（  ）

如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ．若点 在同一条直线上，则 的度数是（  ）

如图， 的对角线 ， 交于点 ， ， ， ，那么 的长为（  ）

如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点 分别作 和 的垂线，垂足为C，D．当矩形 的面积为1时，点 的坐标为（ ）

如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于 ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，下列结论：

① ；② ；③ ；④ 平分 ；⑤四边形 是菱形．

其中正确的是（  ）

分解因式：x²-2x+1=.

若分式 的值为0，则x的值为．

若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

已知关于 的方程 的一个解为1，则它的另一个解是．

如图，在矩形 中， ，点 和点 分别从点 和点 同时出发，按逆时针方向沿矩形 的边运动，点 和点 的速度分别为 和 ，当四边形 初次为矩形时，点 和点 运动的时间为 ．

如图， 为等边三角形， ， ，点 为线段 上的动点，连接 ，以 为边作等边 ，连接 ，则线段 的最小值为．

设 是满足不等式 的正整数，且关于 的二次方程 的两根都是正整数，则正整数 的个数为．

如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 的图象，点 的坐标为 ，过点 作x轴的垂线交直线l于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作直线l的垂线，垂足为 ，交x轴于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作x轴的垂线，垂足为 ，交直线l于点 ，以 为边作正方形 ；……按此规律操作下去，得到的正方形 的面积是．

解下列方程

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x²﹣4x+1）（x²﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

如图①，四边形 和四边形 都是正方形，且 ， ，正方形 固定，将正方形 绕点 顺时针旋转 角（ ）．

如图①，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 ： 交于点 ，以线段 为边在直线 的下方作正方形 ，此时点 恰好落在 轴上．