吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期理数期末考试试题

已知复数z满足 （ 是虚数单位），则 =（   ）

已知复数z在复平面上对应的点为 ，则（    ）

随机变量 服从正态分布 ，若 ， ，则 （     ）

投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件 中恰有一个发生的概率是（    ）

在二项式 的展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式的中间项的系数为（    ）

用数学归纳法证明： ，第二步证明由 到 时，左边应加（    ）

一物体在力 （单位:N）的作用下沿与力F相同的方向，从 处运动到 处（单位 ，则力 所做的功为（    ）

一只袋内装有m个白球， 个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，则下列概率等于 的是（    ）

已知随机变量X服从二项分布 ，且 ，则 （    ）

某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（    ）

设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（    ）

若点 与曲线 上点P的距离的最小值为 ，则实数t的值为（    ）

在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决的问题是：.(写出一条即可)

刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式 是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式 ，则 ，即 ，解得 ，取正数得 .用类似的方法可得 .

已知 ，则 的值为.

设 ，过下列点 分别作曲线 的切线，其中存在三条直线与曲线 相切的点是．

人站成两排队列，前排3人，后排4人.

已知非零向量 ，且 ，求证： ．

某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，

方案一：每满200元减50元；

方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

红球个数	3	2	1	0
实际付款	半价	7折	8折	原价

汽车尾气中含有一氧化碳 ，碳氢化合物 等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

附： ，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数 ．

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数

（Ⅰ）若 ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若 ，判断 与 的大小关系并证明.