吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期文数期末考试试题

已知复数z满足 （ 是虚数单位），则 =（   ）

已知 为虚数单位，则 等于（  ）

小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少（   ）

在一组样本数据 不全相等)的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为（  ）

下列说法正确的个数有 （ ）
（1）已知变量 和 满足关系 ，则 与 正相关；（2）线性回归直线必过点 ；（3）对于分类变量 与 的随机变量 ， 越大说明“A与B有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好.

为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：

根据图中的信息，下列结论中不正确的是（    ）

用分析法证明：欲使 ，只需 ，这里 是 的（ ）

设函数 的导数为 ，且 ，则 （ ）

函数 的图象大致为（    ）

已知函数 是定义在R上的偶函数，且在 上单调递增，则（    ）

已知定义域 的奇函数 的图像关于直线 对称，且当 时， ，则 （   ）

设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（    ）

已知函数 在区间 上是增函数， ，对于命题“若 ，则 ”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为.

刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式 是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式 ，则 ，即 ，解得 ，取正数得 .用类似的方法可得 .

已知函数 ，若函数 有两个零点 ，则 ．

已知函数 ，则不等式 的解集为.

已知 的值域为集合A， 定义域为集合B，其中 ．

已知 ,分别求 , , 的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

已知定义域为R的函数 是奇函数，其中 为实数.

汽车尾气中含有一氧化碳 ，碳氢化合物 等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

附： ，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数 ．

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数

（Ⅰ）若 ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若 ，判断 与 的大小关系并证明.