广东省潮州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-29

期末考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一位母亲根据儿子 $\text{[math]}$ 岁身高的数据建立了身高 $\text{[math]}$ 与年龄 $\text{[math]}$ (岁)的回归模型 $\text{[math]}$ ，用这个模型预测这个孩子 $\text{[math]}$ 岁时的身高，则正确的叙述是（）

A、身高在 $\text{[math]}$ 左右

B、身高一定是 $\text{[math]}$

C、身高在 $\text{[math]}$ 以上

D、身高在 $\text{[math]}$ 以下

“四边形是矩形，四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是（）

A、正方形都是对角线相等的四边形

B、矩形都是对角线相等的四边形

C、等腰梯形都是对角线相等的四边形

D、矩形都是对边平行且相等的四边形

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

某同学通过英语听力测试的概率为 $\text{[math]}$ ，他连续测试 $\text{[math]}$ 次，要保证他至少有一次通过的概率大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x²、b²、y²三数(　　)

A、成等比数列而非等差数列

B、成等差数列而非等比数列

C、既成等差数列又成等比数列

D、既非等差数列又非等比数列

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，若只有 $\text{[math]}$ 的系数最大，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

从字母 $\text{[math]}$ 中选出 $\text{[math]}$ 个字母排成一排，其中一定要选出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并且它们必须相邻( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 前面)，共有排列方法种.

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的连续可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点有个．

解答题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.

某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中 $\text{[math]}$ 天的日销售量 $\text{[math]}$ (单位：千克)与该地当日最低气温 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的数据，如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目 A :通信设备.根据调研,投资到该项目上，所有可能结果为:获利 $\text{[math]}$ 、损失 $\text{[math]}$ 、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ；项目 B：新能源汽车.根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为:获利 $\text{[math]}$ 、亏损 $\text{[math]}$ ，且这两种情况发生的概率分别为 b，c .经测算，当投入 A，B 两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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