广东省东莞市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-31

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在一项调查中有两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程的函数类型是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

对于问题：“已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的正数，求证：三个数 $\text{[math]}$ 至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是（）

A、 $\text{[math]}$ 至少有一个不小于2

B、 $\text{[math]}$ 至少有一个不大于2

C、 $\text{[math]}$ 都小于等于2

D、 $\text{[math]}$ 都大于等于2

根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 $\text{[math]}$ ，下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，既吹东风又下雨的概率为 $\text{[math]}$ ，则在吹东风的条件下下雨的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若身高 $\text{[math]}$ 和体重 $\text{[math]}$ 的回归模型为 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

A、身高与体重是负相关

B、回归直线必定经过一个样本点

C、身高 $\text{[math]}$ 的人体重一定时 $\text{[math]}$

D、身高与体重是正相关

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（）

$\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，1可以分拆为若干个不同的单位分数之和： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，依此类推得： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，则该切线方程为．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两队进行某类知识竞赛，竞赛为四局，每局比赛没有平局，前三局胜者均得1分，第四局胜的一队得2分，各局负者都得0分，假设每局比赛 $\text{[math]}$ 队获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛相互独立，则比赛结束时 $\text{[math]}$ 队得分比 $\text{[math]}$ 队高3分的概率为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ .

某仪器配件质量采用 $\text{[math]}$ 值进行衡量，某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件，为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔 $\text{[math]}$ 分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其 $\text{[math]}$ 值，下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件 $\text{[math]}$ 值茎叶图.

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为甲，乙两生产线抽取的第 $\text{[math]}$ 个配件的 $\text{[math]}$ 值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

2021年，广东省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用 $\text{[math]}$ 模式，其中“3”是指语文、数学、外语；“1”是指在物理和历史中必选一科（且只能选一科）；“2”是指在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.为积极推进新高考，某中学将选科分为两个环节，第一环节：学生在物理和历史两科中选择一科；第二环节：学生在化学，生物，政治，地理四科中任选两科.若一个学生两个环节的选科都确定，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定.该学校为了解高一年级1000名学生选考科目的意向，随机选取50名学生进行了一次调查，这50人第一环节的选考科目都确定，有32人选物理，18人选历史；第二环节的选考科目已确定的有30人，待确定的有20人，具体调查结果如下表：

	选考方案确定情况	化学	生物	政治	地理
物理	选考方案确定的有18人	16	11	5	4
物理	选考方案待确定的有14人	5	5	0	0
历史	选考方案确定的有12人	3	5	4	12
历史	选考方案待确定的有6人	0	0	3	2

已知函数 $\text{[math]}$ .

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