广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文)试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-02

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（）

A、 ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

B、 ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

C、 ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

D、 ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是奇函数，且在R上是增函数

B、是偶函数，且在R上是增函数

C、是奇函数，且在R上是减函数

D、是偶函数，且在R上是减函数

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）

A、各月的平均最低气温都在0℃以上

B、七月的平均温差比一月的平均温差大

C、三月和十一月的平均最高气温基本相同

D、平均最高气温高于20℃的月份有5个

函数 f(x)=(x−3)e^x 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为3

B、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为4

C、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为3

D、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为4

设在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ , 若 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点，则a=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ .

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=x−2y的最小值为.

如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的体积为V₁ ，球O的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5

2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4

1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5

如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

已知点A(0，－2)，椭圆E： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点.

已知函数 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1的圆.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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