广东省珠海市2018-2019学年高二下学期理数期末学业质量监测试题

已知 ， ， 的实部与虚部相等，则 （  ）

函数 在 处的切线与直线 ： 垂直，则 （ ）

若随机变量 满足 ，且 ， ，则 （  ）

若函数 的图像如下图所示，则函数 的图像有可能是（  ）

如图所示阴影部分是由函数 、 、 和 围成的封闭图形，则其面积是（  ）

某机构需掌握55岁人群的睡眠情况，通过随机抽查110名性别不同的55岁的人的睡眠质量情况，得到如下列联表

	男	女	总计
好	40	20	60
不好	20	30	50
总计	60	50	110

由 得， .

根据 表

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

得到下列结论，正确的是（  ）

已知结论：“在正三角形 中，若 是边 的中点， 是三角形 的重心，则 ．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体 中，若 的中心为 ，四面体内部一点 到四面体各面的距离都相等，则 （   ）

从10名男生6名女生中任选3人参加竞赛，要求参赛的3人中既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）种

从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件 ：取到两数之和为偶数，事件 ：取到两数均为偶数，则 （  ）

已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用 表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于 的是（    ）

直线 ： ， ，所得到的不同直线条数是（  ）

凸10边形内对角线最多有（ ）个交点

若 ，则

，其共轭复数 对应复平面内的点在第二象限，则实数 的范围是．

若 的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为．

若 ，则

正态分布 三个特殊区间的概率值 ， ， ，若随机变量 满足 ，则 ．

已知 ，且 ，则 ．

观察下列等式：

，

，

，

……

可以推测 （ ，用含有 的代数式表示）．

若 是定义在 上的可导函数，且 ，对 恒成立．当 时，有如下结论：

① ，② ，③ ，④ ，

其中一定成立的是．

已知函数 .

已知 的展开式中第三项与第四项二项式系数之比为 ．

袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止．

某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取 株作为样本进行研究．株高在 及以下为不良，株高在 到 之间为正常，株高在 及以上为优等．下面是这 个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：

函数 .