福建省福州市2020届高三理数质量检测试题

已知集合M＝ ，N＝{x|2^x＜4}，则M∩N＝（    ）

设复数z满足|z+1|＝|z-i|，z在复平面内对应的点为（x，y），则（    ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1．粗线画出的是某三棱帷的正视图、俯视图，则该三棱锥的体积为（   ）

2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（   ）

的展开式中x³的系数为（    ）

已知数列{a_n}为等差数列，若a₁ ， a₆为函数 的两个零点，则a₃a₄＝（    ）

已知函数 为偶函数，当x＜0时， ，则曲线 在x＝1处的切线方程为（    ）

已知双曲线 的一条渐近线与圆 相交于A，B两点，若|AB|＝2，则C的离心率为（    ）

已知函数 某个周期的图象如图所示，A，B分别是 图象的最高点与最低点，C是 图象与x轴的交点，则tan∠BAC＝（   ）

已知P为边长为2的正方形ABCD所在平面内一点，则 的最小值为（    ）

概率论起源于博弈游戏.17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．向这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（ ）

已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（    ）

设x，y满足约束条件 则z＝x-3y的最小值为

设数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝4a_n ， 则a₁a₂…a_n＝

已知两条抛物线C：y²＝2x，E：y²＝2px（p＞0且p≠1），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且△ABN的面积是△ABO面积的3倍，则p＝

已知函 ， ，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设 ．若 在 上恒成立，则实数a的取值范围为

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设 ．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA₁ ， BC的中点．

已知椭圆 的焦距为 ，且过点 ．

某地区在一次考试后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y)，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值： 其中x_i ， y_i分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i＝1，2，…，42，y与x的相关系数r＝0.82．

已知函数

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

已知函数 ．