福建省厦门市2020届高三理数质量检查（5月二模)试题

已知 是虚数单位，复数 满足 ，则复平面内与z对应的点在（    ）．

已知集合 ，集合 ，若 ，则m的取值范围是（    ）．

已知双曲线C经过点 ，其渐近线方程为 ，则C的标准方程为（    ）．

“ ”是“ ”的（    ）．

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为 （单位： ），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．科学研究发现 与 成正比．当 时，鲑鱼的耗氧量的单位数为890．则当 时，其耗氧量的单位数为（    ）．

某三棱锥的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（    ）．

在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（    ）．

若 ， ， ，则（    ）．

已知 是正项等比数列 的前n项和， ，则 的最小值为（    ）．

已知抛物线 的焦点为 ，A为C上一点且在第一象限，以 为圆心， 为半径的圆交 的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则直线 的斜率为（    ）．

一副三角板由一块有一个内角为 的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ， ， ， ．现将两块三角板拼接在一起，取 中点 与 中点 ，则下列直线与平面 所成的角不为定值的是（    ）

函数 ，若存在唯一整数 使得 ，则a的取值范围是（    ）．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 ，则 ．

排球比赛实行“五局三胜制”．某次比赛中，中国女排和 国女排相遇，统计以往数据可知，每局比赛中国女排获胜的概率为 ，m国女排获胜的概率为 ，则中国女排在先输一局的情况下最终获胜的概率为．

已知 ， 是两个非零向量，且 ， ，则 的最大值为.

用 表示函数 在闭区间 上的最大值，若正数 满足 ，则 ； 的取值范围为．

已知等差数列 的前n项和为 ，且 ．

直四棱柱 被平面 所截得到如图所示的五面体， ， ．

一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出2个球，若摸出的“两个都是红球”出现3次获得200分，若摸出“两个都是红球”出现1次或2次获得20分，若摸出“两个都是红球”出现0次则扣除10分（即获得-10分）．

已知椭圆 ，过左焦点F且斜率大于0的直线l交E于 两点， 的中点为 的垂直平分线交x轴于点D.

已知函数 ，其中 ．

在直角坐标系 中，直线 的参数方程 （ 为参数， ），曲线C的参数方程 （ 为参数）．

已知函数 .

（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）若 时， ，求a的取值范围.