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江苏省南京市2020届高三下学期数学5月模拟考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
高考模拟
填空题
设集合M={m|﹣3<m<2,m∈Z},N=R,则M∩N=
.
复数z
复平面上对应的点位于第
象限.
某次测验,将20名学生平均分为两组,测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90,6;80,4.则这20名学生成绩的方差为
.
执行如图所示的程序框图,输出的S值为
.
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,记底面上的数字分别为
,则
为整数的概率是
.
函数f(x)=(x﹣3)e
x
的单调递增区间是
已知双曲线
的离心率为
,那么此双曲线的准线方程为
.
已知正四棱锥
的体积为
,底面边长为2,则侧棱
的长为
.
已知函数
若
则函数
的最小正周期为
.
已知等差数列{a
n
}满足:a
1
=﹣8,a
2
=﹣6.若将a
1
, a
4
, a
5
都加上同一个数m,所得的三个数依次成等比数列,则m的值为
.
设函数
和
的图象在y轴左、右两侧靠近 y轴的交点分别为 M 、 N ,已知 O 为原点,则
.
设f(x)=asin2x+bcos2x(a,b∈R),若f(x)的最大值为
,则a+b的取值范围为
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=2,且cos2B+cosB+cos(A﹣C)=1,则a+2c的最小值为
.
已知正实数x,y满足
,则xy的取值范围为
.
解答题
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
如图,四棱锥A﹣BCDE中,AB、BC、BE两两垂直且AB=BC=BE,DE∥BC,DE=2BC,F是AE的中点.
为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流,已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向(即
).现准备修建一条城市高架道路L,L在MO上设一出入口A,在ON上设一出入口B.假设高架道路L在AB部分为直线段,且要求市中心O与AB的距离为10km.
已知点M是圆C:(x+1)
2
+y
2
=8上的动点,定点D(1,0),点P在直线DM上,点N在直线CM上,且满足
2
,
•
0,动点N的轨迹为曲线E.
设首项为a
1
的正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
, q为非零常数,已知对任意正整数n,m,S
n+m
=S
m
+q
m
S
n
总成立.
已知函数
(e是自然对数的底数).
设矩阵A=
,求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量.
在极坐标系中,求曲线
关于直线
对称的曲线的极坐标方程.
若关于x的不等式x
2
﹣ax+b<0的解集为(1,2),求函数f(x)=(a﹣1)
(b﹣1)
的最大值.
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成.
已知
(其中
)
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