江苏省南通市2020届高三下学期数学4月高考模拟试题

设复数z满足 （i为虚数单位），则 .

设全集 ，集合 ， ，则 .

箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为.

某学校从高三年级共 名男生中随机抽取 名测量身高．据测量被测学生身高全部介于 和 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 [、第二组 、…、第八组 ．按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高 以上（含 ）的人数为．

 

阅读如图所示的程序框，若输入的n是30，则输出的变量S的值是.

在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线 经过点 ，则其焦点到准线的距离为.

抛物线y²=4x的焦点到双曲线 =1渐近线的距离为．

已知四棱锥 的底面 是边长为2，锐角为 的菱形，侧棱 底面 ， ，若点M是 的中点，则三棱锥 的体积为.

以抛物线 的焦点为焦点，以直线 为渐近线的双曲线标准方程为.

一个圆锥的侧面积等于底面面积的 倍，若圆锥底面半径为 cm，则圆锥的体积是cm³.

设 是R上的奇函数，当 时， ，记 ，则数列 的前8项和为．

过曲线 上一点 处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，O是坐标原点，若 的面积为 ，则 ．

在平面直角坐标系 中，已知圆 ， ，动点 在直线 上，过P点分别作圆 的切线，切点分别为 ，若满足 的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是．

已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ．若集合 ，则实数a的取值范围为．

在 中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ， ，且 .

如图，在直四棱柱 中，E、F分别是 、 的中点， 与 交于点O．

已知函数 .

如图，墙上有一壁画，最高点 离地面4米，最低点 离地面2米，观察者从距离墙 米，离地面高 米的 处观赏该壁画，设观赏视角

在平面直角坐标系 中，设椭圆 （ ）的离心率是e，定义直线 为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为 ，长轴长为4.

已知数列 的奇数项是公差为 的等差数列，偶数项是公差为 的等差数列， 是数列 的前 项和，

求矩阵 的特征值及对应的特征向量.

在平面直角坐标系 中，曲线C： （ 为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为 ，求曲线C上的点到直线l的最大距离.

设x、y均为正数，且 ，求证： .

如图，在直三棱柱 中， ， ， ， .

设 ， .